Vorlesung: Mathematische Methoden zur Analyse von Zeitreihen komplexer
Systeme II
Scheinerwerb für Wahlpflichfach II "Komplexe Systeme" ist möglich.
Zeit: Mi. 11-13, SR I
Beginn: 7.5.2003
Vorkenntnisse: Klassische Mechanik, etwas Statistik
Einführende Literatur:
- J. Timmer: Script Mathematische Methoden zur Analyse von Zeitreihen komplexer
Systeme I, erhältlich auf Anfrage
- J.D. Hamilton: Time Series Analysis, Princeton University Press, 1994
Komplexe dynamische Systeme entziehen sich in der Regel einer first-principle
Modellierung. In vielen Fällen stellen Messungen der Dynamik, sogenannte
Zeitreihen, die einzige Informationsquelle dar. Aufbauend auf Teil I der
Vorlesung im vergangenen Wintersemester werden in der Vorlesung
Methoden vorgestellt, mit denen das Inverse Problem, aus den Messungen
etwas über das zu Grunde liegende System lernen zu können, behandelt werden
kann.
Vorläufiges Programm
- Hidden Markov Modelle
- Stochastische Differentialgleichungen
- Deterministische Differentialgleichungen
- Nichtparametrische Methoden
- Punktprozesse
- Prozesse der Finanzmathematik
- Wavelets
- Neuronale Netze