Vorlesung: Mathematische Methoden zur Analyse von Zeitreihen komplexer
Systeme I (Wahlpflichtfach 2)
Zeit: Do. 11-13, SR I, Mi. 14-15, SR I
Dazu: Computerübung, Mi. 15-17, CIP Pool
Beginn: 25.10.2006
Vorkenntnisse: Klassische Mechanik, etwas Statistik
Einführende Literatur:
- J.D. Hamilton: Time Series Analysis, Princeton University Press, 1994
- P.J. Brockwell, R.A. Davis: Time Series: Theory and Methods, Springer, 1998
- J. Honerkamp: Stochastic Dynamical Systems, VCH, 1994
Komplexe dynamische Systeme entziehen sich in der Regel einer first-principle
Modellierung. In vielen Fällen stellen Messungen der Dynamik, sogenannte
Zeitreihen, die einzige Informationsquelle dar. In der Vorlesung werden
Methoden vorgestellt, mit denen das Inverse Problem, aus den Messungen
etwas über das zu Grunde liegende System lernen zu können, behandelt werden
kann.
NEWS:
Vorläufiges Programm
- Grundlegende Begriffe
- Hypothesen Tests
- Deterministische Systeme
- Stochastische Systeme
- Spektralanalyse
- Kreuzspektralanalyse
- Parameterschätzung in dynamischen Systemen
- EM Algorithmus
- Hidden Markov Modell
- Multiple shooting Algorithmus
- Punktprozesse
- Methoden der Nichtlinearen Dynamik
- Prozesse der Finanzmathematik
- Wavelets
- Neuronale Netze
- ...
Skript zur Vorlesung
Die Übungen